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résolu

Bonjour, j'ai un petit exo a rendre pour dans 1h mais je n'arrive pas ces questions là, possible d'avoir de l'aide svp :)

Bonjour Jai Un Petit Exo A Rendre Pour Dans 1h Mais Je Narrive Pas Ces Questions Là Possible Davoir De Laide Svp class=

Répondre :

JPMORIN3GO

bjr

1)

on considère le triangle rectangle en A

les côtés de l'angle droit sont

        l'obélisque : 0,19 stades

        l'ombre : 0,024 stades

        l'angle aigu opposé à l'ombre mesure α°

tan α° = ombre / obélisque = 0,024/0,19

α° =  7°,2 environ

2)

la longueur de l'arc de cercle AS est 5 000 stades

sa mesure en degrés est 7°,2

le cercle entier correspond à 360°

il y a proportionnalité

(périmètre Terre) P    →       360°

 5 000 stades            →        7°,2

P x 7,2 = 5 000 x 360

P = (5 000 x 360) / 7,2

P = 250 000  (stades)

on convertit en mètres (1 stade = 157,5 m)

250 000 x 157,5 = 39375000 m

soit 39 375 km

le périmètre de la Terre est  39 375 km

rayon R :

P = 2π R

R = 39 375 / 2π

R = 6266,72588424....

R = 6267 km environ

Réponse :

Explications étape par étape

Distance Alexandrie-Syène 5000 stades soit 157,5 * 5000 = 787500 m = 787,5 km

Hauteur de TObéfisque   0.19 stades soit 0,19*157,5 = 29,925 m

Longueur "de l'ombre  0.024 stades soit 0,024*157,5 = 3,78 m

1 stade =157.5 m

1) Calculer l'angle a

Tan(a) = Côté opposé / Côté adjacent

Tan(a) = Ombre / Obélisque

Tan(a) = 3,78 / 29,925

Tan(a) = 0,126315789473684

Angle â = 7,2°

2) En connaissant la distance Alexandrie -Syène , en déduire que le méridien mesure environ 20000km.

Méridien 180°

180/7,2*787,5 = 19687,5

3) En déduire la valeur du rayon de la terre.

Sin = Côté opposé / hypoténuse

Sin((7,2) = 787,5 / hypoténuse

0,125319963489426 = 787,5 / hypoténuse

hypothénuse = 787,5/0,125319963489426

hypothénuse = 6284

Rayon de la terre = 6284 km

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