Bonjour, je n'arrive pas à faire un exercice de mon devoir de Maths. Pouvez-vous m'aider slvp.

Exercice 1

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O;i,j)
d’unité 1 cm.

A, B et C trois points du plan avec :

➢A (-1 ; 5)

➢B tel que

AB i j = + 10 2

➢C tel que

AC i j = − 4 7

1) Faire une figure, placer les points A, B et C.

2) Déterminer graphiquement, les coordonnées des points B et C.

3) Déterminer par le calcul les coordonnées du point B’ milieu de [AC].

4) Déterminer graphiquement, puis par le calcul les coordonnées du point D tel

que ABCD soit un parallélogramme (attention au sens de lecture du

quadrilatère).

5) Soit E (5 ; 1)

a) Justifier que le point appartient à (BC).

b) Calculer les valeurs exactes des longueurs AE, AC et EC.

En déduire la nature du triangle AEC (justifier votre réponse).

c) Que représente (AE) pour le triangle ABC ?

Calculer alors l’aire du triangle ABC, puis du parallélogramme ABCD.

6) Soit F (-4,5 ; 3)

a) Montrer que les droite (AE) et (CF) sont parallèles.

b) En déduire la nature du quadrilatère AECF (justifier votre réponse).

c) Calculer l’aire du quadrilatère AEFC.