bjr
on aura grossièrement :
A x M B
F E
H
x
D 12 C
Q2a
x se "promène" sur [AB] et AB = 12 => x varie de 0 à 12 => [0 ; 12]
b
f(x) = somme des aires (carré AMEF + triangle MBH)
aire carré AMEF = x *x = x² (aire carré = côté²)
et
aire triangle MBH (= 1/2 aire rectangle car triangle rectangle)
ce sera donc (MB x BH ) / 2
avec MB = 12 - x et MB = 12 - x
=> aire triangle MBH = (12-x)² / 2 soit (144 - 24x + x²) / 2 = 72 - 12x + 1/2x²
=> f(x) = x² + ( 72 - 12x + 1/2x² ) = 3/2x² - 12x + 72
c) vous saisissez l'écriture de f sur votre calculatrice pour faire apparaitre la fonction
d) aire minimale = point le plus bas de la courbe
aire maximale = point le plus haut de la courbe
selon graphique de la calculatrice
