Réponse :
f(x) = x² + 2 x - 3 et g(x) = 2 x² - x + 3
1) déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cg et Cf
f(x) = g(x) ⇔ x² + 2 x - 3 = 2 x² - x + 3 ⇔ - x² + 3 x - 6 = 0
Δ = 9 - 24 = - 15 < 0 pas de solutions donc les deux courbes ne se coupent pas
2) résoudre l'inéquation f(x) < g(x)
f(x) < g(x) ⇔ f(x) - g(x) < 0 ⇔ - x² + 3 x - 6 < 0
le signe de - x² + 3 x - 6 dépend du signe de a = - 1 < 0 donc
f(x) - g(x) < 0 donc l'ensemble des solutions S = R
3) que peut-on en déduire sur la position des courbes de f et g ?
puisque f(x) - g(x) < 0 ⇔ f(x) < g(x) donc la courbe Cf est en dessous de la courbe Cg
Explications étape par étape
