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résolu

Merci de m’aider svp j’arrive pas à résoudre ce problème. Pour mesurer la hauteur à laquelle culmine l'ar-
change saint Michel situé au sommet de l'abbaye
du Mont-Saint-Michel, Clara utilise un théodolite
afin de mesurer des angles à partir de la baie.
Ainsi, elle effectue une première mesure et
observe le sommet de l'abbaye sous un angle
de 48°. Elle recule de 50 mètres et effectue une
nouvelle mesure. Elle voit maintenant le sommet
de l'abbaye sous un angle de 40°. Son père lui dit
qu'elle peut maintenant trouver à quelle hauteur
se trouve le sommet de l'abbaye. Aider Clara à
faire ce calcul en s'aidant du schéma ci-dessous.

Merci De Maider Svp Jarrive Pas À Résoudre Ce Problème Pour Mesurer La Hauteur À Laquelle Culmine Lar Change Saint Michel Situé Au Sommet De Labbaye Du MontSain class=

Répondre :

CAYLUSGO

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

[tex]tan(48^o)=\dfrac{h}{a} \Longrightarrow\ a=\dfrac{h}{tan(48^o)}\\\\tan(40^o)=\dfrac{h}{a+50} \\\\\Longrightarrow\ h=tan(40^o)* (a+50)\\\\\Longrightarrow\ h=tan(40^o)* (\dfrac{h}{tan(48^o)} +50)\\\\\Longrightarrow\ h=tan(40^o)*\dfrac{h}{tan(48^o)} +tan(40^o)*50)\\\\\Longrightarrow\ h-tan(40^o)*\dfrac{h}{tan(48^o)} =tan(40^o)*50\\\\\Longrightarrow\ h(1-\dfrac{tan(40^o)}{tan(48^o)}) =tan(40^o)*50\\\\\Longrightarrow\ h(\dfrac{tan(48^o)-tan(40^o)}{tan(48^o)}) =tan(40^o)*50\\\\[/tex]

[tex]\Longrightarrow\ h=\dfrac{50*tan(48^o)*tan(40^o)}{tan(48^o)-tan(40^o)} \\\\h=\dfrac{50*1,1106...*0,8391...}{1,1106...+0,8391...} \\\\h=46,5957/0,2715=171,6232(m)[/tex]

Voir l'image CAYLUS
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