Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Recette=R(x)=247x
2)
B(x)=R(x)-C(x)=247x-(x³-30x²+400x+100)
B(x)=-x³+30x²-153x-100
3)
B'(x)=-3x²+60x-153
B'(x) est > 0 entre les racines car le coeff de x² est < 0.
Δ=b²-4ac=60²-4(-3)(-153)=1764 > 0
√1764=42
x1=(-60-42)/-6=17
x2=(-60+42)/-6=3
x--------->0..............3................17.............25
B '(x)---->.........-.......0.........+......0.......-..........
B(x)----->........D........?........C.....?.........D......
C=flèche qui monte .
D=flèche qui descend
Avec la calculatrice :
B(3)=-316
B(17)=1056
5)
Bénéfice maximum d'un montant de 1056 € pour 17 pièces produites.
