Réponse :
1)
a)
On développe A
A = x² - 1 + (x-1)(2x+1)
A = x² - 1 + (2x² + x - 2x - 1)
A = 3x² - x - 2
b)
On factorise A
A = x² - 1 + (x-1)(2x+1)
A = (x-1)(x+1) + (x-1)(2x+1)
A = (x-1) ( x + 1 + 2x + 1 )
A = (x - 1) (3x + 2)
c) Résoudre A = 0
soit x-1 = 0 alors x = 1
soit 3x+2 = 0 soit x = -2/3
2)
a)
On développe B
B = (x-2)(3x+1) - 4x + 3
B = (3x² -6x + x -2) -4x + 3
B = 3x² -9x + 1
A et B ne sont pas égaux --> erreur dans l'expression B
b)
Résoudre A = -4x + 3
Or A = 3x² - x - 2
Soit 3x² - x - 2 = -4x + 3
Soit 3x² - x - 2 + 4x - 3 = 0
Soit résoudre 3x² + 3x - 5 = 0
Soit Résoudre B = -4x+3
Soit B = (x-2)(3x+1) - 4x + 3 = -4x+ 3
Soit Résoudre (x-2)(3x+1) = 0
Soit x = 2
Soit x = -1/3
Explications étape par étape
Si on considère que l'expression A est correcte et que A = B
alors A = B = 3x² - x - 2
B = 3x² +3x -4x -5 + 3
B = (3x² +3x -5) -4x + 3
