Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Il faut bien comprendre le problème:
le point E reste fixe, A,B,C,D se déplacent.
On place le repère (A,AB,AD)
A=(0,0)
B=(7,0)
E=(7+√(14²-3.5²),3.5)=(7+√735 / 2,7/2)
Après une augmentation du côté du carré de x,
B'=(7+x/2,-x/2)
B'E²=((x-√735)²+(x+7)²) /2
Périmètre du carré= 4*(7+x)
Périmètre du triangle = 7+x+2*B'E
On va donc résoudre l'équation:
[tex]3*(7+x)=\sqrt {(x-\sqrt{735})^2 + ( x+7)^2} \\\\9(x+7)^2=(x+7)^2+(x-\sqrt{735} )^2\\\\(x-\sqrt{735} )^2-8(x+7)^2 =0\\[/tex]
[tex][x-\sqrt{735}-2\sqrt{2} (x+7)]*[x-\sqrt{735}2+2\sqrt{2} (x+7)]=0\\\\x=1.909894928...\ ou\ x=3.999007371...(faux)[/tex]
