Bonjour :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice n°4 : On considère P=(3x+1 )² +(2x -11) (3x+1) :
1°) Développer P :
P=(3x+1 )²+(2x -11) (3x+1)
P=[(3x)^2+2*3x*1+(1)^2]+(2x*3x+2x*1-11*3x-11*1)
P=(9x^2+6x+1)+(6x^2+2x-33x-11)
P=9x^2+6x+1+6x^2+2x-33x-11
P=9x^2+6x^2+6x+2x-33x+1-11
P=15x^2-25x-10
2°) Factoriser P :
Puisqu'on a obtenu dans l'exercice précédent P qui a comme valeur : 15x^2-25x-10 en la développant, alors pour la factoriser ça sera plus simple, d'ou:
P=15x^2-25x-10
P=5(3x^2-5x-2)
3°) Calculer P pour x = -2 :
Après obtention des résultats de P=15x^2-25x-10 et P= 5(3x^2-5x-2) dans les deux exercices précédents donc n'importe quelle opération est choisie pour remplacer x ça sera le meme résultat, alors calculons P pour x= -2, d'ou;
| P=15x^2-25x-10
=15*(-2)^2-25*(-2)-10=15*4+50-10=60+50-10=100
| P=5(3x^2-5x-2)
=5[3*(-2)^2-5*(-2)-2]=5(12+10-10)=5*12+5*10-10=60+50-10=100
# Exercice n°5 : On donne G=(x-5)²-(x-5) (7-2x) :
1°) Développer et réduire G :
G=(x-5)²-(x-5) (7-2x)
G=[(x)^2-2*x*5+(5)^2]-(x*7-x*2x-5*7+5*2x)
G=(x^2-10x+25)-(7x-2x^2-35+10x)
G=x^2-10x+25-7x+2x^2+35-10x
G=x^2+2x^2-10x-7x-10x+25+35
G=3x^2-27x+60
2°) Factoriser G :
Puisqu'on a obtenu dans l'exercice précédent G qui a comme valeur : 3x^2-27x+60 en la développant, alors pour la factoriser ça sera plus simple, d'ou:
G=3x^2-27x+60
G=3(x^2-9x+20)
3°) Calculer G si x=3 :
Après obtention des résultats de G=3x^2-27x+60 et G=3(x^2-9+20) dans les deux exercices précédents donc n'importe quelle opération est choisie pour remplacer x ça sera le meme résultat, alors calculons G pour x=3, d'ou ;
| G=3x^2-27x+60=3*(3)^2-27*(3)+60=3*9-81+60=27-81+60=6
| G=3(x^2-9x+20)=3(3^2-9*3+20)=3(9-27+20)=3*9-3*27+3*20=27-81+60=6
Voilà
