Réponse :
Explications étape par étape
1. Pour le 1 tu dois utiliser la réciproque du théorème de Pythagore,
tu calcules d'abord, le carré de l'hypoténuse, ensuite la somme au carré des 2 autres cotés.
OB² = 6² = 36
AB² + AO² = 3.5² + 4.8² = 12.25 + 20.25 = 32.50
Les 2 résultats ne sont pas égaux,
L'égalité n'est pas vérifiée, donc :
D'après la réciproque du th de pythagore, le triangle ABO n'est pas rectangle.
2. Pour le 2, tu dois utiliser la réciproque du th de thalès.
Tu dois donc diviser la valeur du haut et du bas pour vérifier si les résultats sont identiques.
OB / OD = OA / OC = AB / CD
6 / 7.5 = 0.8
OA / OC = 4.8 / 6 = 0.8
Les 2 résultats sont égaux,
Donc :
D'après la réciproque du th de thalès, les droites ab et cd sont parallèles.
3. On ne connaît pas encore la valeur de cd, donc on doit utiliser le th de pythagore pour le trouver, ensuite on calculera le carré de OD, et la somme des carrés des 2 autres côtés.
OD² = OC² + CD²
7.5² = 6² + CD²
CD² = 7.5² - 6²
CD² = 56.25 - 36
CD² = 20.25
CD = [tex]\sqrt{20.25}[/tex] = 4.5
OD² = 56.25
OC² + CD² = 6² + 4.5² = 36 + 20.25 = 56.25
Les 2 résultats sont égaux,
Donc :
D'après la réciproque du th de pythagore, le triangle OCD est rectangle en C.
