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LUNAG1GO
résolu

Bonjour pouvez vous m'aider pour un DM en Maths svp je n'arrive pas a le faire.

Voici un programme de calcul

●Choisir un nombre relatif
●Ajouter - 5
●Multiplier par - 4
1) Quel nombre obtient-on avec ce programme lorsqu'on choisit au départ : a) 10? et b) - 2?
2) Xavier a obtenu 16 avec ce programme de calcul. Quel nombre avait-il choisi au départ?
(Justifie et montré la stratégie)

Merci
​

Répondre :

MAUDMARINEGO

Bonjour

Voici un programme de calcul

●Choisir un nombre relatif

●Ajouter - 5

●Multiplier par - 4

1) Quel nombre obtient-on avec ce programme lorsqu'on choisit au départ : a) 10?

●Choisir un nombre relatif

10

●Ajouter - 5

10 - 5 = 5

●Multiplier par - 4

5 * (- 4) = - 20

et b) - 2?

●Choisir un nombre relatif

- 2

●Ajouter - 5

- 2 - 5 = - 7

●Multiplier par - 4

- 7 * (- 4) = 28

2) Xavier a obtenu 16 avec ce programme de calcul. Quel nombre avait-il choisi au départ ?

●Choisir un nombre relatif

x

●Ajouter - 5

x - 5

●Multiplier par - 4

(x - 5) * - 4 = - 4x + 20

Donc :

- 4x + 20 = 16

- 4x = 16 - 20

- 4x = - 4

x = 4/4

x =  1

Pour obtenir 16 Xavier a choisi au départ le nombre 1.

Vérification :

●Choisir un nombre relatif

1

●Ajouter - 5

1 - 5 = - 4

●Multiplier par - 4

(- 4) * (- 4) = 16.

HAMELCHRISTOPHEGO

Réponse :

Explications étape par étape

soit le programme suivant:

● on choisit un nombre relatif          : n

●on ajoute - 5                                    : n+(-5)

●on multiplie par - 4                         : (n+(-5))*(-4)

le résultat  final est                            : (n-5)*(-4) = -4n +20

1)

a: si n= 10 alors le résultat final est -4*10 + 20 = -40 +20 = -20

b: si n = -2 alors le résultat final est -4*(-2) + 20 = 8 +20 = 28

2)

si le résultat final est tel que -4n +20 = 16

alors on détermine n tel que: -4n = 16 -20   <=> -4n = 16-20 <=> -4n = -4

                                   donc    n = 1

j'espère avoir aidé

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