Réponse :
Explications étape par étape
Ex 1
1/ Théorème de thalés
D/r = P/h
⇔ P = ( h * D ) / r
2/ r = 1,20 m D = 1,30 m h = 1,60 m
P = ( h * D ) / r
P = ( 1,60 * 1,30 ) / 1,20
⇔ P = 2,08 / 1,20
⇔ P ≅ 1,73 m
EX 2
1/ Considérons le triangle DFM
Théorème de Pythagore
FM² = DF² + DM²
⇔ FM = [tex]\sqrt{DF^{2} +DM^{2} }[/tex]
FM = [tex]\sqrt{6^{2}+8^{2} }[/tex]
⇔ FM = [tex]\sqrt{36 + 64}[/tex]
⇔ FM = √100
⇔ FM = 10 km
2/ Δ DFM et Δ DGA sont semblables
MA = 2 * DM = 16 km et FM // GA
FG = 2 DF = 12 km
3/ AG² = DG² + DA²
⇔ AG = [tex]\sqrt{DG^{2}+DA^{2} }[/tex]
AG = [tex]\sqrt{18^{2}+24^{2} }[/tex]
⇔ AG = √ 900
⇔ AG = 30 km
4/ DM + MF + FG + GA
8 + 10 + 12 + 30 = 60 km
