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résolu

Bonjour a tous
Si vous pouvez et voulez bien m'aider voici ma question portant sur la factorisation des équations du second degré :

A(x)=x^2+8×-9
=(x+....)^2-....-9
=
=


B(x)=x^2-2x-3
=(x-...)^2-....-3
=
=



C(x)=x^2+4x+9
=(x+....)^2-....+9
=


D(x)=x^2+x-2
=(x-...)^2-...-2
=
=


Merci a tous pour votre aide et passer une bonne journée

Répondre :

AYUDAGO

bjr

A = x² + 8x - 9

comme x² + 8x est le début du développement de (x+ 4)² on aura :

   = (x + 4)² - 4² - 9

   = (x + 4)² - 25

et comme a² - b² = (a+b) (a-b)

on aura A = (x+4+5) (x+4-5) = (x+9) (x-1)

B = x² - 2x - 3

   = (x - 1)² - 1² - 3

    = (x - 1)² - 4

    = (x-1 + 2) (x-1 - 2)

    = (x+1) (x-3)

C = x² + 4x + 9

  = (x + 2)² - 2² + 9

  = (x+2)² + 5

D = x² + x - 2

  = (x + 1/2)² - (1/2)² - 2

  = (x + 1/2)² - 1/4 - 2

  = (x + 1/2)² - 9/4

  = (x + 1/2 + 3/2) (x + 1/2 - 3/2)

  = (x + 2) (x -1)

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