Réponse :
a) √x = 5 il faut que x > 0
(√x)² = 5² ⇔ x = 25
b) (4 x - 34)/(6 - x) = 0 il faut que 6 - x ≠ 0 ⇔ x ≠ 6
⇔ 4 x - 34 = 0 ⇔ x = 34/4 = 17/2
c) x² = - 10⁴ impossible car x² est toujours positif ou nul
d) (5 - 2 x) - (11 + 3 x) = 0 ⇔ 5 - 2 x - 11 - 3 x = 0 ⇔ - 5 x - 6 = 0 ⇔ x = - 6/5
e) (- 2 x + 3)/(x + 4) = 7 il faut que x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 4
⇔ - 2 x + 3 = 7(x + 4) ⇔ - 2 x + 3 = 7 x + 28 ⇔ 3 - 28 = 7 x + 2 x
⇔ - 25 = 9 x ⇔ x = - 25/9
f) 1/x = - 9 il faut que x ≠ 0 ⇔ x = - 1/9
g) 2 x(x² - 100) = 0 produit de facteurs nul ⇔ 2 x = 0 ⇔ x = 0 ou
x² - 100 = 0 ⇔ (x - 10)(x + 10) = 0 ⇔ x - 10 = 0 ⇔ x = 10 ou x = - 10
h) (1 - x)(3 + 4 x) + (1 - x)(1 + 2 x) = 0 ⇔ (1 - x)(3 + 4 x + 1 + 2 x) = 0
⇔ (1 - x)(6 x + 4) = 0 Produit de facteurs nul
1 - x = 0 ⇔ x = 1 ou 6 x + 4 = 0 ⇔ x = - 4/6 = - 2/3
i) 3/x + 5 = - 1/2 il faut que x ≠ 0
3/x = - 1/2 - 5 = - 11/2 ⇔ - 11 x = 6 ⇔ x = - 6/11
j) 2 x³ = x² ⇔ 2 x³ - x² = 0 ⇔ x²(2 x - 1) = 0 P.F.Nul
x² = 0 ⇔ x = 0 ou 2 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/2
Explications étape par étape :
