Bonjour
Lors d'un match de foot, un joueur a passé le tiers de son temps assis sur le banc des remplaçants, puis les 3/4 du temps restant à s'échauffer. Il jouera le temps restant.
1) Déterminer la fraction correspondant à son temps de jeu.
1 - 1/3 = (1 x 3) / (1 x 3) - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3
Il n'est pas resté assis les 2/3 du temps.
2/3 x 3/4 = 6/12 = (6 x 1) / (6 x 2) = 1/2
Le joueur a passé 1/2 soit la moitié de son temps à s'échauffer.
1 - (1/3 + 1/2)
= (1 x 6) / (1 x 6) - [(1 x 2) / (3 x 2) + (1 x 3) / (2 x 3)]
= 6/6 - (2/6 + 3/6)
= 6/6 - 5/6
= 1/6
Il jouera seulement 1/6 de son temps.
2) Sachant que le match dura 90 minutes, quel durée a-t-il joué ?
90 x 1/6 = 90/6 = 15 min
Il aura joué pendant 15 minutes.
