Réponse:
On cherche a et b deux entiers consécutifs tels que :
on a
[tex] \frac{1}{a} \leqslant \frac{13}{84} \leqslant \frac{1}{b} [/tex]
Cela équivaut à
[tex]a \: \geqslant \frac{84}{13} \geqslant b[/tex]
(la fonction inverse étant décroissante sur ]0;+∞[, l'ordre de l'inegalité est inversé)
Or
[tex]7 \geqslant \frac{84}{13} \geqslant 6[/tex]
donc les deux fractions recherchées sont
[tex] \frac{1}{6} \; et \; \frac{1}{7} [/tex]
