Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1) D'après le codage de la figure le triangle EBD est rectangle en B
donc d'après le théorème de pythagore on a
DE²=EB²+BD² avec EB=360 et BD=250+20=270
soit DE²=360²+270²=129600+72900=202500
soit DE=√202500=450 cm
2)
d'après le codage on a (AC) et (DE) parallèles
les points B,A,E alignés dans le même ordre que B,C,D
les droites (EB) et (DB) sécantes en B
donc le théorème de thalès dit :
BA/BE=BC/BD=AC/ED
on connait ED=450
on connait EB=360
on connait BC=250
on connait DC=20
donc on pose BA/BE=BC/BD pour trouver BA
soit BAxBD=BExBC soit BA=BExBC/BD
BA=360x250/270=333,33cm
donc EA=BE-BA=360-333,33=26,66 cm soit EA=26,66 cm
maintenant on cherche AC
soit BC/BD=AC/ED
soit ACxBD=BCxED
soit AC=BCxED/BD
AC=250x450/270=416,66 cm soit AC= 416,66 cm
bonne soirée
