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Explications étape par étape
Bonsoir
Un magicien entre en scène et s’adresse à un spectateur «Vous allez effectuer secrètement les calculs suivants, puis vous annoncerez votre résultat:
•Multipliez votre jour de naissance par 25.
•Ajoutez 30 au résultat.
•Multipliez par 40.
•Retranchez votre mois de naissance.
•Retranchez 1200.
Le spectateur annonce son résultat.Après quelques secondes d’intense concentration, le magicien devine le jour et le mois de naissance du spectateur.
1) Sachant que la date de naissance du spectateur est le 28 novembre, effectuer les calculs et énoncer le résultat.
•Multipliez votre jour de naissance par 25 : 28 x 25 = 700
•Ajoutez 30 au résultat : 700 + 30 = 730
•Multipliez par 40 : 730 x 40 = 29200
•Retranchez votre mois de naissance : 29200 - 11 = 29189
•Retranchez 1200 : 29189 - 1200 = 27989
2) On note le jour de naissance et le mois de naissance.
Écrire une expression littérale simplifiée qui traduit les calculs du tour de magie en fonction de j et de m.
•Multipliez votre jour de naissance par 25 : 25j
•Ajoutez 30 au résultat : 25j + 30
•Multipliez par 40 : 40(25j + 30)
•Retranchez votre mois de naissance : 40(25j + 30) - m
•Retranchez 1200 : 40(25j + 30) - m - 1200 = 1000j + 1200 - m - 1200 = 1000j - m
3) Un autre spectateur annonce 2 989. Retrouver son jour et son mois de naissance.
1000j - m = 2989
1000 x 3 - 11 = 2989
3 novembre
4) Un spectateur annonce 31 942.
Le magicien répond immédiatement: "C’est impossible! Vous avez dû faire une erreur de calcul."
Comment le sait-il?
Car ça voudrait dire qu’il est naît un 32 et aucun mois n’a 32 jours et que son mois de naissance serait le mois 58, qui n’existe pas non plus
32 x 1000 - 58 = 31942
5) (a) Quel est le plus grand nombre qu’un spectateur peut annoncer?
À quelle date de naissance correspond ce résultat?
31 x 1000 - 1 = 30999
Ça correspond au 31 janvier
(b) Quel est le plus petit nombre qu’un spectateur peut annoncer?
À quelle date de naissance correspond ce résultat?
1 x 1000 - 12 = 988
1er décembre
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