Réponse :
27) f(x) = a(x - x1)(x - x2)
1. a = 1 , x1 = 2 , x2 = 4 ⇒ f(x) = (x - 2)(x - 4)
2. a = - 2 , x1 = - 1 , x2 = 5 ⇒ f(x) = - 2(x + 1)(x - 5)
a) donner le signe de a et dire ce que cela représente pour les variations de f
f(x) = (x - 2)(x - 4) ⇒ a = 1 > 0 donc la courbe est tournée vers le haut
c'est à dire elle décroit puis elle croît
f(x) = - 2(x+1)(x - 5) ⇒ a = - 2 < 0 donc la courbe ou parabole est tournée vers le bas c'est à dire elle croit jusqu'à atteindre le sommet puis décroit
b) calculer le nombre α = (x1+x2)/2
1) α = 2+4)/2 = 3
2) α = - 1 + 5)/2 = 2
c) en déduire le tableau de variation de f
1) x - ∞ 3 + ∞
f(x) + ∞ →→→→→→→ - 1 →→→→→→→→→+∞
décroissante croissante
2) x - ∞ 2 + ∞
f(x) - ∞ →→→→→→→→→18 →→→→→→→→→→ - ∞
croissante décroissante
Explications étape par étape
