Réponse :
Explications étape par étape
soit C = (15x−6)²+ (10x−4)(3x+ 2)
a. on démontre que :(15x−6)² = 9(5x−2)²
d'une part on a : (15x−6)² = 225x² - 2*15*6*x + 36
= 225x² -180x + 36
d'autre part on a : 9(5x−2)² = 9(25x² -20x +4)
= 225x² -180x + 36
donc on a bien : (15x−6)² = 9(5x−2)²= = 225x² -180x + 36
b: alors on en déduit que C = 9(5x−2)² + (10x−4)(3x+ 2)
on factorise C tel que :
C = 9(5x−2)² + (10x−4)(3x+ 2) ; on remarque que 10x -4 = 2(5x-2)
C = 9(5x−2)² + 2(5x−2)(3x+ 2) ; on factorise (5x-2) dans les 2 facteurs
C = (5x-2)[9(5x-2) + 2(3x+2)] ; on développe dans le 2eme facteur
C = (5x+2)(45x -18 +6x +4) ; on réduit le 2eme facteur
C = (5x+2)(51x -14)
j'espère avoir aidé.
