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Exercice (BONUS)
(attendus de fin de 5ème)
Aide pour l'exercice : Soit n un entier naturel. Son double est 2 x n ou 2n. Son triple est 3 x n ou 3n.
L'entier suivant est n +1 et l'entier suivant du suivant est n + 2
1) Démontre que la somme de deux entiers consécutifs est impaire.
20+21-41
13+14-27
2) Démontre que la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3
1+2+3=6
4&s=9
4+5+6=15
104114 12-23
Aidez moi svp


Répondre :

Bonjour,

1) soient 2 entiers consécutifs :  n  et n+1

  la somme de ces deux entiers = n + n + 1 = 2n + 1

  quelle que soit la valeur de n,   2n sera toujours pair et, donc,  2n+1 sera

  toujours impair

2) soient 3 entiers consécutifs :   n ,  n+1 et n+2

   leurs somme est égale à :    n + n+1 + n+2 = 3n + 3 = 3(n+1)

   quelle que soit la valeur de n,   3(n+1) sera toujours un multiple de 3