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MAAAELLYSGO
résolu

Bonjour j'aimerais de l'aide pour cette dernière question s'il vous plaît :)
On considère les deux programmes de calcul suivants.
Programme 1
• Choisir un nombre
Lui soustraire 2
Élever le résultat au carré
Multiplier le résultat par 4

Programme 2
• Choisir un nombre
• Le multiplier par 2 et soustraire 3
• Élever le résultat au carré


On considère le programme suivant :
Programme 3
• Choisir un nombre
• Lui soustraire 6
• Multiplier le résultat par le quadruple du nombre choisi au départ
• Ajouter 9 au résultat obtenu

- Montrer que ce programme est équivalent à l'un des deux programmes précédents.​

Répondre :

MAUDMARINEGO

Bonjour,

- Montrer que ce programme est équivalent à l'un des deux programmes précédents.​

On considère les deux programmes de calcul suivants.

Programme 1

• Choisir un nombre

x

Lui soustraire 2

x - 2

Élever le résultat au carré

(x- 2)² = x² - 4x + 4

Multiplier le résultat par 4

( x² - 4x + 4) * 4 = 4x² - 16x + 16

Programme 2

• Choisir un nombre

x

• Le multiplier par 2 et soustraire 3

x * 2 - 3 = 2x - 3

• Élever le résultat au carré

(2x - 3)² = 4x² - 12x + 9

On considère le programme suivant :

Programme 3

• Choisir un nombre

x

• Lui soustraire 6

x - 6

• Multiplier le résultat par le quadruple du nombre choisi au départ

(x - 6) * 4x = 4x² - 24x

• Ajouter 9 au résultat obtenu

4x² - 24x + 9

Aucun programme n'est pareil

Bonjour,

Données :

Programme 1

• Choisir un nombre

• Lui soustraire 2

• Élever le résultat au carré

• Multiplier le résultat par 4

Programme 2

• Choisir un nombre

• Le multiplier par 2 et soustraire 3

• Élever le résultat au carré

Programme 3

• Choisir un nombre

• Lui soustraire 6

• Multiplier le résultat par le quadruple du nombre choisi au départ

• Ajouter 9 au résultat obtenu

Consigne :

Montrer que ce programme est équivalent à l'un des deux programmes précédents.

Réponse :

Programme 1 :

[tex](x-2)^2*4\\= (x^2-4x+4)*4\\= 4x^2-16x+16[/tex]

Programme 2 :

[tex](x*2-3)^2\\= (2x-3)^2\\= 4x^2-12x+9[/tex]

Programme 3 :

[tex](x-6)*(4*x)+9\\= (x-6)*4x+9\\= 4x^2-24x+9[/tex]

Aucun programme n'est identique.

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