Bonjour,
1) AB² = 6.8² = 46.24
AD² + BD² = 6² + 3.2² = 36 + 10.24 = 46.24
Comme AB² = AD² + BD², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABD est rectangle en D.
2) On utilise la trigonométrie.
Rappel : tangente d'un angle = côté opposé/côté adjacent
Dans le triangle ADC rectangle en D,
tan(DCA) = AD/DC
tan(37°) = 6/DC
d'où : DC = 6/tan(37°)
DC ≈ 8 cm
3) Dans le triangle ABD rectangle en D,
tan(ABD) = AD/BD
tan(ABD) = 6/3.2
tan(ADB) = 62° (arrondi au degré)
4) Aire triangle : (base × hauteur)/2
Aire ABC : ((BD + DC) × AD)/2
= ((3.2 + 8) × 6)/2
= (11.2 × 6)/2
= 67.2/2
= 33.6 cm²
En espérant t'avoir aidé.
