bjr
a)
2x - 8 ⋲ [-2 ; 8] ; signifie -2 ≤ 2x - 8 ≤ 8
propriété (1) :
on peut ajouter un même nombre aux membres d'une inégalité
-2 ≤ 2x - 8 ≤ 8
-2 + 8 ≤ 2x - 8 + 8 ≥ 8 + 8 (on ajoute 8)
6 ≤ 2x ≤ 16
propriété (2) :
on peut diviser les membres d'une inégalité par un même nombre positif
6 ≤ 2x ≤ 16 (on divise par 2)
3 ≤ x ≤ 8
b)
-x + 4 ⋲ [3 ; 10] ; signifie 3 ≤ -x + 4 < 10
propriété (1)
3 ≤ -x + 4 < 10
3 - 4 ≤ -x + 4 - 4 < 10 - 4
-1 ≤ -x < 6
propriété (3)
on peut multiplier les membres d'une inégalité par un même nombre négatif à condition de changer le sens
-1 ≤ -x < 6 (on multiplie par -1)
1 ≥ x > -6
ou encore
-6 < x ≤ 1
c)
idem ; pour supprimer le dénominateur on multiplie par 2
d)
|x - 7| ≤ 3 ; signifie -3 ≤ x - 7 ≤ 3
-3 + 7 ≤ x - 7 + 7 ≤ 3 + 7
4 ≤ x ≤ 10
e)
impossible, une valeur absolue est un nombre positif
