Réponse :
Bonjour,
1)
[tex]x^2 = 4\\\\\Leftrightarrow x^2 - 4 = 0\\\\\Leftrightarrow x^2 - 2^2 = 0\\\\\Leftrightarrow (x - 2)(x + 2) = 0[/tex]
[tex]Or \ A \times B = 0 \Leftrightarrow A = 0 \ ou \ B = 0[/tex]
[tex]x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2[/tex]
[tex]ou[/tex]
[tex]x + 2 = 0\Leftrightarrow x = -2[/tex]
Donc si [tex]x^2 = 4[/tex] alors [tex]x = 2[/tex] ou [tex]-2[/tex]
Le –2 fait partie des solutions puisqu'un carré est toujours positif.
La proposition nº1 est fausse.
2) Réciproque:
Si [tex]x = 2[/tex] alors [tex]x^2 = 4[/tex]
La carré de 2 est bien égal à 4.
La proposition nº2 est vraie.
