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MATISGOBILLEGO
résolu

Bonjour, je n'arrive vrm pas à faire cet exercice :
vous pourriez me le faire svp
bonne journée.

Écrire les expressions suivantes sous la forme a +b V13
où a et b sont des entiers.

A= V81 + 7V3-V27

B = V3 (5-V3)(V3 + 3)

Le "V" c'est la racine carré ​

Répondre :

VINSGO

Réponse :

bonjour

A = √81 + 7 √3 - √27

⇔ 9 + 7√3 - √9 * √3

⇔ 9 + 7 √3 - 3 √3

⇔ 9 + 4 √3  

B =  √3 ( 5 - √3) ( √3 + 3)

⇔  (5√3 - √9) ( √3 + 3 )

⇔  5 √9 + 15 √3 - √27 - 3 √9

⇔ 15 + 15 √3 - 3 √3 - 9

⇔ 6 + 12 √3

Explications étape par étape

JPMORIN3GO

bjr

1)

A= √81 + 7√3 - √27

                    √81 = 9   ;   √27 = √(9 x 3) = √9 x √3 = 3√3

A = 9 + 7√3 - 3√3 = 9 + (7 - 3)√3 = 9 + 4√3

2)

B = √3 (5 - √3)(√3 + 3)  

                on développe (5 - √3)(√3 + 3)  

B = √3 ( 5 x√3 + 5 x 3 - √3 x √3 -√3 x 3)

B = √3 ( 5√3 + 15 - 3 - 3√3)                     [√3 x √3 = 3]

B = √3 ( 5√3 - 3√3 + 15 - 3)

B = √3 (2√3 + 12)

B = 2√3 x√3 + 12 x √3

B = 2 x 3 + 12√3

B = 6 + 12√3

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