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résolu

bonjour je voudrais de l aide sur mon dm pour mardi

EXERCISES 1 ::

Coline affirme:
J ai trouver un nombre tel que son double augmente de 5 est exactement égal a son triple diminue de 7
On note ( n ) le nombre auquel pense Coline
1 ) Souligné l égalité qui traduit l affirmation de Coline :
A) 3n+5=2n-7 B) 2n-5=3n+7 C) 2n+5=3n-7 D) 2n+7=3n-5

2 ) Tester l égalité 2n+5=3n+7 pour n=10 puis pour n=12

3 ) Quel est donc le nombre qu a trouvé Coline


MERCI D AVANCE

Répondre :

Bonjour,

C) 2n+5=3n-7

son double : 2n

augmente de 5 : 2n+5

est exactement égal =

a son triple :3n

diminue de 7: 3n-7

2 ) Tester l égalité 2n+5=3n-7 pour n=10

2*10 +5 = 3*10 - 7

25 =  23

faux

puis pour n=12

2*12 +5 = 3*12 -7 =

29 = 29

=> 29

Tu t'es trompé de signe  , c'est -7  et pas +7

HAMELCHRISTOPHEGO

Réponse :

Explications étape par étape

Coline affirme:

"J ai trouver un nombre n tel que son double augmente de 5"

2n + 5

" est exactement égal a son triple diminue de 7

"

= 3n - 7

soit l'équation suivantes 2n + 5 = 3n -7 (erreur dans l'énoncé -7 et non +7)

1)  l'égalité C est vrai.

2)  soit 2n + 5 = 3n - 7

si n = 10 alors

d'une part 2n+ 5 = 2*10 + 5 = 25

d'autre part 3n - 7 = 3*10 - 7 = 23

donc : 2n + 5 ≠ 3n - 7

si n = 12 alors

d'une part  2n +5 = 2*12 + 5 = 24 +5 = 29

d'autre part 3n + 7  = 3*12 - 7 = 36 - 7 = 29

donc : 2n + 5 = 3n - 7

3)  le nombre trouvé par  Coline est n=12

car on résout l'équation suivante :

2n + 5 = 3n - 7 <=> 3n - 2n = 5 + 7

                        <=> n = 12

on a bien n = 12.

j'espère avoir aidé

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