Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Les Kruls sont des extraterrestres. À bord de leurs vaisseaux spatiaux, ils portent des combinaisons, des gants et des bottes renforcés. Les Kruls ont tous le même nombre de mains et de pieds, mais ne ressemblent pas aux hommes. De retour dʼune mission, un équipage va se changer pour revenir en tenue ordinaire. On dénombre dans le vestiaire 1 540 gants et 2 772 bottes.
1
Lʼéquipage pouvait-il se composer de 4 Kruls ?
Oui X
ou
Non
Car 1540 et 2772 sont divisibles par 4
Un nombre est divisible par 4, si des derniers chiffres sont divisibles par 4
40/4 = 10 ok
72/4 = 18 ok
2
Lʼéquipage pouvait-il se composer de 10 Kruls ?
Oui
ou
Non X
Car 2772 n’est pas divisible par 10 car il ne se termine pas par 0
3
De combien de Kruls se composait, au maximum, lʼéquipage ? Dans ce cas, combien un Krul a-t-il de pieds et de mains ?
1540/2 = 770
770/2 = 385
385/5 = 77
77/7 = 11
11/11 = 1
1540 = 2^2 x 5 x 7 x 11 = 308 x 5
2772/2 = 1386
1386/2 = 693
693/3 = 231
231/3 = 77
77/7 = 11
11/11 = 1
2772 = 2^2 x 3^2 x 7 x 11 = 308 x 9
L’équipage était composé de 308 kruls qui ont 5 mains et 9 pieds
