Bonjour,
1) L'équation de la droite (AB) est de la forme :
y = mx + p (où m est le coefficient directeur et p l'ordonnée à l'origine)
m = (yb - ya)/(xb - xa) = (5 - (-5))/(3 - (-2)) = 10/5 = 2
Pour trouver p, on remplace les coordonnées de A dans l'équation :
2× (-2) + p = -5
-4 + p = -5
p = -5 + 4
p = -1
Ainsi l'équation de la droite (AB) est y = 2x - 1
2) (4x-2)/(x²+1) = 2x - 1
soit 4x - 2 = (2x - 1)(x² + 1)
d'où 4x - 2 = 2x³ + 2x -x² - 1
d'où -2x³ + x² + 4x - 2x -2 + 1 = 0
ainsi -2x³ + x² + 2x - 1 = 0
3) (x - 1)(-2x² - x + 1)
= -2x³ - x² + x + 2x² + x - 1
= -2x³ + x² + 2x - 1
4) (x - 1)(-2x² - x + 1) = 0
x - 1 = 0 ou -2x² - x + 1 = 0
x = 1 ou -2x² - x + 1 = 0
∆ = b² - 4ac = (-1)² - 4 × (-2) × 1 = 1 + 8 = 9 > 0
donc deux racines :
x1 = (-b - √∆)/2a
x2 = (-b + √∆)/2a
→ tu termines
