bjr
a)
x ⋲ ]-7 ; 10[
avec des inégalités : -7 < x < 10
avec une valeur absolue :
x
-7 1,5 ↓ 10
----------]---------------------------x---------------------------[---------------
< - - - - -8,5 - - - - - -><- - - - - 8,5 - - - - - ->
centre de l'intervalle : (10 - 7) / 2 = 1,5
rayon de l'intervalle : [10 - (-7)] / 2 = 8,5
|x - 1,5| < 8,5
b)
-3 ≤ x ≤ 10
avec des intervalles
x ⋲ [-3 ; 10]
avec une valeur absolue
-3 3,5 10
----------]---------------------------x---------------------------[---------------
< - - - - -6,5 - - - - - -><- - - - - 6,5 - - - - - ->
|x - 3,5| < 6,5
c)
x ≥ 4 ou x ≤ -4
avec des intervalles
]-∞ ; -4] U [4 ; +∞[
avec une valeur absolue
-4 0 4
----------------------------------]----------x----------[----------------------------
|x| ≥ 4
d)
|x - 1| > 5
centre de l'intervalle 1
rayon de l'intervalle 5
-4 1 6
------------------------[-------------x-------------]--------------------------
<- - 5 - - ><- - 5 - - ->
avec des intervalles : ]-∞ ; -4[ U ]6 ; +∞[
avec des inégalités : x < -4 ou x > 6
e)
|x - (-5)| ≤ 2
centre intervalle -5
rayon : 2
