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CRIENCLARUEGO
résolu

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les suites.

Une entreprise décide de soutenir une association caritative par des dons mensuels.
Le premier mois, l'entreprise fait un don de 1 €, et chaque mois elle fait un don de 1 € supplémentaire.
Quelle somme totale l'association aura-t-elle reçu de l'entreprise au bout de 10 ans ?

Je vous remercie de votre aide !

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

Somme TOTALE reçue en 10 ans = 7260 €uros

Explications étape par étape :

■ don total de la 1ère année :

  1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12

  = 12 x 6,5 = 78 €uros

■ don total de la 2de année :

  13 + ... + 24 = 12 x 18,5 = 222 €uros

■ don total de la 3ème année :

  25 + ... + 37 = 12 x 30,5 = 366 €uros

■ remarque :

   366 - 222 = 222 - 78 = 144 = raison .

■ la suite (Dn) des dons annuels

       est arithmétique croissante,

  de terme initial Do = 78 et de raison r = 144 .

  Dn = Do + 144n   ♥

  Dn = 78 + 144n

  D9 = 78 + 144x9 = 1374

■ Somme TOTALE reçue en 10 années :

  Som de Do à D9 inclus = 10 x (Do+D9) / 2

                                          = 5 x (78+1374)

                                          = 7260 €uros !

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