Réponse :
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est aire = (base*hauteur)/2
BH est a hauteur du triangle donc hauteur = 6cm
A, H et C sont alignés donc base = AH + HC
On calcule AH
Tu sais que le triangle BAH est rectangle en H
Donc tanBAH(angle) = BH/AH
AH = BH/tanBAH(angle)
AH = 6/tan56
AH environ= 4,05cm
On calcule HC
D'après le théorème de pythagore dans le triangle BHC rectangle en H
BC² = BH² + HC²
Donc HC² = BC² - BH² = 9² - 6² = 45
HC = √45
HC environ= 6,71 cm
On calcule l'aire du triangle ABC
aire = (base*hauteur)/2
aire = ((4,05 + 6,71)*6)/2
aire = 64,56/2
aire = 32,3
L'aire du triangle ABC est donc d'environ 32,3 cm².
