Réponse :
Explications étape par étape
1/ g(x) = x² - 3x - 1
g( - 5 ) = ( - 5 )² - 3 ( - 5 ) - 1
⇔ g( - 5 ) = 25 + 15 - 1
⇔ g( - 5 ) = 39
2/ f( x ) = - 4x + 1
-4x + 1 = 14,1
⇔ -4x = 14,1 - 1
⇔ -4x = 13,1
⇔ x = 13,1 / -4
⇔ x = - 3,275
3/ f(x) = g (x) Permet de calculer les points d'intersection de la droite et de la courbe.
-4x + 1 = x² - 3x - 1
⇔ x² - 3x - 1 + 4x - 1 = 0
⇔ x² + x - 2 = 0
⇔ x² + 2x - x - 2 = 0 factorisation produit somme
⇔ x ( x + 2 ) - ( x + 2 ) = 0
⇔ ( x + 2 ) ( x - 1 ) = 0
x + 2 = 0 x - 1 = 0
⇔ x = - 2 ⇔ x = 1
Remplaçons x dans f(x)
f( x ) = - 4x + 1
f ( x ) = - 4 (-2 ) + 1 f ( x ) = - 4 * 1 + 1
⇔ f (x ) = 8 + 1 ⇔ f ( x ) = - 4 + 1
⇔ f (x ) = 9 ⇔ f ( x ) = - 3
Points d'intersection de la droite et de la courbe: A ( -2; 9 )
B ( 1 ; -3 )
