Réponse :
Bonjour
Partie 1
a. 1*[tex]2^{1}[/tex] + 1*2^{0} = 2 + 1 = 3
b. 1*2^{4] + 1*2^{3] + 1*2^{2] + 1*2^{1] + 1*2^{0] = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31
c. 1*2^{6} + 0*2^{5]+0*2^{4] + 0*2^{3] + 0*2^{2] + 1*2^{1] + 1*2^{0] = 64 + 2 + 1 = 67
Partie 2
Pour faire ce genre de conversion il existe 2 techniques l'addition des puissances ou la division euclidienne
a. 2 = 2 + 0 = 10
b. 3 = 2 + 1 = 11
c. 10 = 8 + 0 + 2 + 0 = 1010
d. 100 = 64 + 32 + 0 + 0 +4 + 0 + 0 = 1100100
e. 2018 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 +32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 = 11111100010
Partie 3
a. L'addition se fait par retenue : donc 1 + 1 donne 0 et 1 retenue
En gras signifie qu'il y a une retenue
1 0 1 0 0 1 1
+ 1 1 0 1 1 1
-------------------
1 0 0 0 1 0 1 0
b. 1101 * 1011 = 10001111 (explication jointe) (en gras les retenues)
