elle doit une somme S
elle rembourse les 2/3 => 2/3 x S
il reste donc à rembourser : S - 2/3S = 1/3S
elle en rembourse les 3/5 = 3/5 x 1/3S = 3/15S soit 1/5S
il reste alors à rembourser : S - 2/3S - 1/5S
et cela = 240 €
donc S - 2/3S - 1/5S = 240
soit 15/15S - 10/15S - 3/15S = 240
2/15 x S = 240
soit
2/15 x 15/2 x S = 240 x 15/2
1S = 1800
=> somme de départ = 1800 €
Salut !
Après avoir remboursé 2/3 de ce qu'elle doit, il lui reste 1/3 à rembourser
Elle rembourse ensuite 3/5 de ce qu'il lui reste à rembourser donc 3/5 de 1/3
3/5 × 1/3 = 3/15 = 1/5
1 - (2/3 + 1/5) = 15/15 - 10/15 - 3/15 = 2/15
il lui reste à rembourser 2/15 de la somme
ces 2/15 représentent 240 €
appelons S la somme qu'elle devait, on a alors :
S × 2/15 = 240
donc : S = 240 ÷ 2/15 = 240 × 15/2 = 1 800
Elle devait 1 800 €
