bjr
l'ensemble de dérivabilité est celui de f moins la valeur qui annule l'expression sous la √
en effet √x est définie pour x ≥ 0
mais la dérivée de √x est 1/2√x, elle est définie pour x > 0
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exercice 2
f(x) = [√(x - 2)](x² - 1)
ensemble de dérivabilité : I = ]2 ; +∞[ (on supprime le 2)
dérivée d'un produit
(uv)' = u'v + uv'
ici on a
u : √(x - 2) v : x² - 1
u' : 1/2√(x - 2) v' : 2x
f'(x) = 1/2√(x - 2) * (x² - 1) + 2x* √(x - 2)
= (x² - 1) / 2√(x - 2) + 2x √(x - 2)
on ne peut pas donner un résultat plus simple
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pour le 1
dérivée de √(2x + 3)
formule (√u)' = u'/2√u
ne pas oublier le u'
