Explications étape par étape:
on va utiliser la réciproque du théorème de Thalés
1) les droites (CN) et (BM) sont sécantes en A
[tex] \frac{am}{ab} = \frac{2}{4.8} = \frac{5}{12} [/tex]
[tex] \frac{an}{ac} = \frac{2.5}{6} = \frac{5}{12} [/tex]
donc
[tex] \frac{am}{ab} = \frac{an}{ac} [/tex]
et d'autre part les points A,M,B et A,N,C sont alignés dans le même ordre
donc d'après la réciproque du théorème de Thalés ,on a
(MN) // (BC)
2) les droites (CN)et (BM) sont sécantes en A
[tex] \frac{am}{ab} = \frac{3}{6.9} = \frac{10}{23} [/tex]
[tex] \frac{an}{ac} = \frac{2.4}{5.5} = \frac{24}{55} [/tex]
donc les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles
j'espère avoir aider
