bjr
f(x) = 3x + 12/x
Df = R - [0}
Q1
f'(x) = 3 - 12/x² en appliquant les formules du tableau des dérivées
ensuite on va mettre sous un même dénominateur :
f'(x) = 3x²/x² - 12/x²
= (3x² - 12) / x²
= 3 (x² - 4) / x²
Q2
étude du signe de 3 (x² - 4)
3 (x² - 4) > 0
qd x² - 4 > 0
qd (x - 2) (x + 2) > 0
dc que x € ]- ∞ ; -2[ U ]2 ; +∞[
positif en dehors des racines (cours)
Q3
on en déduit que
x -∞ -2 0 +2 +∞
f'(x) + - ║ - +
f(x) C D ║ D C
C pour croissante - flèche vers le haut
D pour décroissante - flèche vers le bas
