Salut !
d'après le théorème de Pythagore : AC²=AB²+BC²
donc BC²=AC²-AB²=34²-30²=256
donc BC = √256 = 16 m
d'après le théorème de Thalès : AC/AF = BC/FG = AB/AG
donc : 34/(34+17) = 16/FG
donc : FG = 16/[34/(34+17)] = 24 m
et 16/24 = 30/(30+BG)
donc : 16(30+BG) = 24×30
donc : 480+16BG = 720
donc : 16BG = 720-480 = 240
donc : BG = 240/16 = 15 m
donc : périmètre BGFEDC = BG + GF + FH + HE + ED + DC + CB
= 15 + 24 + 15 + 30 + (24-16) + 30 + 16
= 138 m
et aire BGFEDC = aire BGFH + aire HEDC
= (BG × FG) + (HE × ED)
= (15 × 24) + (30 × 8)
= 600 m²
