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Résoudre dans R: 2 cos²x - cos x - 1 = 0.
• on pose cos x = X
l'équation devient
2X² - X - 1 = 0
un racine évidente est 1
l'autre est égale au produit (c/a) soit -1/2
X1 = 1 et X2 = -1/2
• on revient à cos x
1) cos x = 1
cos x = cos 0 solutions x = 2kπ k ∊ Z
2) cos x = -1/2
cos x = cos 2π/3
solutions :
x = 2π/3 + 2kπ
x = -2π/3 + 2kπ
