Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
ABC isocèle rectangle avec AC=hypoténuse =10√2
1) AB=10√2? Ab =coté adjacent à angle α=45°
pour calculer AB on se sert de la formule:
AB⇒ cos45°=coté adjacent /hypoténuse
⇒coté adjacentAB=cos45°x10√2=10
donc AB=10 et AB≠10√2
conclusion réponse 1 c'est faux
2) BM=10-x?
BM=AB-x et AB=10
conclusion
⇒BM=10-x ⇒c'est vrai
3) ME=x?
soit le triangle AME :angle M=90° puisque MBFE est un rectangle et α=45° et somme des angles d'un triangle=180°
donc angle E=180-90-45=45° donc AME triangle rectangle isocèle en M
conclusion réponse 3
donc AM=ME=x⇒c'est vrai
4) Aire MBFE=10x-x²?
⇒aire d'un rectangle =Lxl⇒L=ME=x et l=BM=10-x
conclusion
donc A= (10-x)×x=10x-x² réponse 4 =c'est vrai
5) Aire AMD=x²/2 ?
aire d'un triangle=(b×h)/2
AMD triangle rectangle en D(codage de la figure )
⇒b=DA et h=MD l'égalité proposée suppose que MD=x et DA=x
et cela supposerai que le triangle AMD est équilatéral (trois cotés égaux)
mais le triangle équilatéral est un triangle particulier : certes il a trois côtés identiques.,mais ces trois angles sont égaux et mesurent 60°.
⇒ ce qui n'est pas le cas pour ce triangle AMD puisque D=90° et α =45°
donc l'égalité est fausse
conclusion
réponse 5:c'est faux
voilà
en espérant t'avoir aidé
bonne journée
