Salut !
Pour bien résoudre cet exercice, il faut connaître les propriétés du signe de la fonction dérivée par rapport à la fonction de base (qu'on appelle primitive en passant, que tu le vois en Terminale)
Soit f une fonction et f' sa dérivée sur un intervalle I:
- Si f' est positive sur cet intervalle alors la fonction f est croissante.
- Si f' est négative sur cet intervalle alors la fonction f est décroissante.
- Si f' est nulle sur cet intervalle alors la fonction f est constante.
Le but est donc de savoir quelle courbe devient croissante lorsque la deuxième est positive et ou de voir quelle courbe devient décroissante lorsque la deuxième est négative.
On voit de manière générale que C1 est négative sur ] -∞ ; 1 [ et que C2 est décroissante sur ce même intervalle. Sur l'intervalle ] 1 ; +∞ [ C1 est positive et C2 est croissante.
Si nous suivons les propriétés ci-dessus, on en déduit donc que C1 est la courbe représentative de la fonction g (puisque g est la dérivée de f) et par conséquent, que C2 est la courbe représentative de f car C2 est décroissante quand C1 est négative et C2 est croissante quand C1 est positive.
