bonjour,

Je dois faire mon dm de maths cependant je n'y comprend rien car le cours n'est pas forcément compréhensible et nous n'avons pas encore exercer comme cela j'ai donc besoin de votre aide s'il vous plaît :niveau terminal

Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par:
f(x) = (2- Inx)Inx
On note C sa courbe représentative dans un repère.
1. Montrer que pour tout x e ]0;+[, f'(x)= 2(1-Tnx)sur x
2. Étudier le signe de f'(x) sur ]0;+∞[ puis dresser le tableau de variation de la fonction f sur ]0 ; +∞[
3.a. Démontrer que la courbe C coupe l'axe des abscisses en deux points dont on déterminera les coordonnées (on notera A celui dont l'abscisse est entière)
b. Calculer le coefficient directeur de la tangente T à la courbe C au point A.

Question

Mathématiques

résolu

bonjour,

Je dois faire mon dm de maths cependant je n'y comprend rien car le cours n'est pas forcément compréhensible et nous n'avons pas encore exercer comme cela j'ai donc besoin de votre aide s'il vous plaît :niveau terminal

Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par:
f(x) = (2- Inx)Inx
On note C sa courbe représentative dans un repère.
1. Montrer que pour tout x e ]0;+[, f'(x)= 2(1-Tnx)sur x
2. Étudier le signe de f'(x) sur ]0;+∞[ puis dresser le tableau de variation de la fonction f sur ]0 ; +∞[
3.a. Démontrer que la courbe C coupe l'axe des abscisses en deux points dont on déterminera les coordonnées (on notera A celui dont l'abscisse est entière)
b. Calculer le coefficient directeur de la tangente T à la courbe C au point A.

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