Réponse :
Bonjour ,si tu comprends rien aux maths il faut aller en terminale L.
Explications étape par étape
1a)20ans et 5,5 litres
1b) âge >77 ans
2a) f(x)=110(lnx-2)/x
f(x) est de la forme u/v sa dérivée est donc (u'v-v'u)/v²
avec : u=110(lnx-2) u'=110/x et v=x v'=1
f'(x)=[(110/x)*x-110(lnx-2)]/x²=110(3-lnx)/x²
2b)f'(x)=0 pour 3-lnx=0 soit x=e³=20 (environ)
Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x 10 e³ 100
f'(x)..............+.........................0....................-.................
f(x) f(10).......croi.................f(e³)..........décroi............f(100)
f(10)=3,3 ; et f(100)=2,9
c) valeur max de f(x)= f(e^3)= 110/e³=5,48 litres
