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résolu

Bonjour , je ne comprend rien a la factorisation , serait-ce possible de m'aider
Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :
A = 25x² + 50x + 25
B = −x² + 1
C = (9 x + 9)² − 4
D = (−9 x − 10) × (5 x + 8) + (−10 x + 9) × (5 x + 8)
E = (6 x + 7) × (5 x + 2) + 5 x + 2
F = (x + 5)2 − (3 x + 2) × (x + 5)

Merci de votre aide.

Répondre :

MIRA1YINDA4GO

Salut !

Factoriser, c'est transformer une somme en produit. On factorise par un facteur commun.

A = 25x² + 50x + 25

Facteur commun : 25 (bien souvent on prend le plus grand) (attention au "coup du 1")

A = 25(x² + 2x + 1)

B = −x² + 1

Identité remarquable : a² - b² = (a + b)(a - b)

B = - (x +1)(x-1)

C = (9 x + 9)² − 4

Idem que précédemment

C = (9x + 9)² - 2²

C = (9x + 9 - 2)( 9x + 9 + 2)

C = (9x +7)( 9x + 11)

D = (−9 x − 10) (5 x + 8) + (−10 x + 9) (5 x + 8)

Facteur commun : 5x + 8

D = (5x + 8)(-9x - 10 - 10x + 9)

D = (5x + 8)( - 19x -1)

E = (6 x + 7)(5 x + 2) + 5 x + 2

Facteur commun 5x + 2 (Attention au "coup du 1")

E = (5x + 2)(6x + 7 + 1)

E = (5x + 2)(6x + 8)

F = (x + 5)2 − (3 x + 2) (x + 5)

Facteur commun x + 5

F = (x + 5)(2 - 3x - 2)

F = (x + 5)(-3x)

Bonne journée ^^

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