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résolu

Bonjour j’ai un exercice qui paraît assez simple comme sa mais qui est très compliqué pour moi je n’ai jamais réussi les maths pourriez vous m’aidez s’il vous plaît il est à rendre pour mardi merci d’avance

Exercice n°3 :

Soit n un nombre entier. Démontrer que
n(n - 1)(n + 1) + n est le cube d'un nombre entier.

Bonjour Jai Un Exercice Qui Paraît Assez Simple Comme Sa Mais Qui Est Très Compliqué Pour Moi Je Nai Jamais Réussi Les Maths Pourriez Vous Maidez Sil Vous Plaît class=

Répondre :

Salut !

on sait, d'après la 3e identité remarquable que (n-1)(n+1) = n²-1² = n²-1

donc n(n-1)(n+1)+n = n(n²-1)+n = n³-n+n = n³

si n est un nombre entier alors n³ est le cube d'un nombre entier

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