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résolu

bonsoir pouvez vous m’aider à la deuxième question de mon dm merci d’avance

soit A = 7n au carré + 2n + 1, où n est un entier naturel. En raisonnant par disjonction des cas, déterminer la parité de A

Répondre :

SKABETIXGO

Rebonsoir,

A = 7n² + 2n + 1

par disjonction de cas :

si n est pair alors n = 2k

A = 7(2k)² + 2(2k) + 1

A = 14k² + 4k + 1

A = 2(7k² + 2k) + 1

→ A est impair

si n est impair alors n = 2k + 1

A = 7(2k + 1)² + 2(2k + 1) + 1

A = 7(4k² + 4k + 1) + 4k + 2 + 1

A = 28k² + 28k + 7 + 4k + 2 + 1

A = 28k² + 32k + 10

A = 2(14k² + 16k + 5)

→ tu peux conclure

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