Réponse :
E(x) = - 0.25 x² + 60 x - 2775
a) calculer E(90)
E(90) = - 0.25*90² + 60*90 - 2775
= - 2025 + 5400 - 2775
= 600
b) déterminer les distances pour lesquelles ce seuil est respecté
E(x) ≤ 600 ⇔ - 0.25 x² + 60 x - 2775 ≤ 600
⇔ - 0.25 x² + 60 x - 3375 ≤ 0 ⇔ 0.25(- x² + 240 x - 13500) ≤ 0
Δ = 57600 - 54000 = 3600 ⇒ √Δ = 60
x1 = - 240 + 60)/-2 = 90
x2 = - 240 - 60)/- 2 = 150
x 70 90 150 170
E(x) -600 - 0 + 0 -
S = [70 ; 90]U[150 ; 170]
Explications étape par étape
