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résolu

Bonjour quelqu’un pourrai m’aider je n’ai pas compris svp

Bonjour Quelquun Pourrai Maider Je Nai Pas Compris Svp class=

Répondre :

MICKA44GO

Réponse :

Rappel : Un nombre premier est un nombre qui se divise uniquement par lui même ou par 1.

a)

2 * 3 - 1 = 5, il est divisible uniquement par 5 ou par 1 donc il est premier

3 * 4 - 1 = 11, il est divisible uniquement par 11 ou par 1 donc il est premier

4 * 5 - 1, idem il est premier car il se divise uniquement par 19 ou par 1

b)

Pour y répondre il suffit de trouver un contre-exemple

Si on suit le raisonnement proposé par Jérémy

on pourrait admettre que 1 * 2 - 1 = 1 est premier

Néanmoins 1 n'est pas considéré premier car son seul diviseur est 1

Bien sur que 1 se divise par lui même et 1 mais comme il n'a qu'un seul diviseur entier positif on ne le prend pas en compte... 1 comme 0 ne sont pas des nombres premiers. Donc Jérémy a tort.

Explications étape par étape

MANONMAXIMEEGO
A. Un nombre entier supérieur ou égal à 2 est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même.
• 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5 -> 5/1 = 5 et 5/5 = 1
• 3 * 4 - 1 = 12 - 1 = 11 -> 11/1 = 11 et 11/11 = 1
• 4 * 5 - 1 = 20 - 1 = 19 -> 19/1 = 19 et 19/19 = 1

B. Pour savoir si un nombre entier est divisible par 2, on regarde son chiffre des unités : si celui-ci est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8, alors ce nombre est divisible par 2, sinon il ne l’est pas.
• Pour savoir si un nombre entier est divisible par 5, on regarde son chiffre des unités : si celui-ci est 0 ou 5, alors ce nombre est divisible par 5, sinon il ne l’est pas.
• Pour savoir si un nombre entier est divisible par 10, on regarde son chiffre des unités : si c’est 0, alors ce nombre est divisible par 10, sinon il ne l’est pas.
• Pour savoir si un nombre entier est divisible par 4, on regarde ses deux derniers chiffres : si c’est un multiple de 4, alors ce nombre est divisible par 4, sinon il ne l’est pas.
• Pour savoir si un nombre entier est divisible par 3, on calcule la somme de ses chiffres. Si cette somme est un multiple de 3, alors ce nombre est divisible par 3 ; sinon il ne n’est pas.
• Pour savoir si un nombre entier est divisible par 9, on calcule la somme de ses chiffres. Si cette somme est un multiple de 9, alors ce nombre est divisible par 9 ; sinon il ne n’est pas.
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