1) AB²= (xₐ-xb)² + (yₐ- yb)²
AB²= (1-3)² + [2-(-1)]²
AB²= (-2)² + (3)²
AB²= 4+9
AB²= 13
AB= √13
AC²= (xₐ-xc)² + (yₐ- yc)²
= (1+1)² + (2+1)²
= 2²+3²
=4+9
= 13
AC=√13
CB²= (xc-xb)² + (yc- yb)²
= (-1-3)²+(-1-(-1) )²
= 4² + 0
= 16
CB=4
2) On a AB=AC=√13
alors ABC est isocele en A comme ayant deux cotes isométriques
3) xᵢ= xc+xb÷2
=3-1÷2
=1
yᵢ= yc+yb÷2
=-1-1÷2
=-1
Donc I (1;-1)
4) Ona D sym de A par rapport à I (p.d)
Alors I milieu de [DA]
donc xᵢ= xₐ+ xd÷2 avec xᵢ = 1
1 = 1+xd÷2
2÷2=1÷2+xd÷2
2= 1+xd
2-1=xd
xd=1
yᵢ= yₐ+ yd÷2 avec yᵢ = -1
-1=2+ yd÷2
-2÷2=2÷2+ yd÷2
-2=2+ yd
-2-2= yd
-4= yd
yd=-4
Donc D(1;-4)
5) Ona AB=AC (dd)
Et I milieu de [AD] (dd)
Et I milieu de [BC] (pd)
Alors ABDC est un losange comme étant un parallélogramme (les diagonales se coupent en leur milieu) avec 2 côtés consécutifs égaux
